Question

20 de puncte!! Rezolvati in multimea numerelor intregi ecuatiile :
a). xy - 2x - y= -2
b). xy - 2x - y= -5


Va rog ajutati-ma!!!

Answer 1

a) x=1 , y=2 .
b) b-eul e fals . 
Sper ca te-am ajutat !!!

Answer 2

a)   xy-2x-y= -2  ⇔  xy-y +2-2x=0  ⇒y(x-1) - 2(x-1) = 0  ⇒ (x-1)(y-2)=0
                                                                                                    ↓
                                                                                        ⇒   x-1 = 0 adica x=1
                                                                                        sau y-2 = 0 adica y=2
b)  xy-2x-y= -5  ⇔  xy-2x = y-5  ⇔  x(y-2) = y-5 ⇔ x = (y-5) / (y-2) = (y-2)/(y-2) - 3/(y-2)
                                                                                                                     ↓              ↓
                                                                                       ⇒ x ∈ Z daca:     1∈Z   si  y-2 = D₃
          deci  y-2={-1;+1;-3;+3)      pt. y-2=-1  avem y=+1   si  x=1 - 1= 0 ;
                                                         y-2=+1    ,,     y=+3   si  x=1 - 3=-2 ;
                                                         y-2=-3     ,,     y= -1  si  x=1-(-1)= 2 ;
                                                         y-2=+3    ,,     y=+5  si  x=1-(+5)=-4 ;