Question

20*. Determinați numerele ab cu proprietatea:
ab=ba +9. va rog ajutatima​

Answer 1

                __

Răspuns: ab:  21,   32,  43,   54,  65,  76,   87,  98

Explicație pas cu pas:

__     __

ab = ba  + 9

__   __

ab - ba = 9

( 10a + b ) - ( 10 b + a ) = 9

10 a + b - 10 b - a = 9

9 a - 9 b = 9

9 × ( a - b ) = 9

a - b = 9 : 9

a - b = 1   ⇒   a = b + 1 < 10 ⇒  b < 9, iar a, b ≠ 0

                                              __

b = 1 ⇒  a = 1 + 1 ⇒  a = 2 ⇒ ab = 21

b = 2 ⇒  a = 2 + 1 ⇒  a = 3        = 32

b = 3 ⇒  a = 4                    ⇒ ab = 43

b = 4 ⇒  a = 5                    ⇒ ab = 54

b = 5 =>  a = 6                  ⇒  ab = 65

b = 6 ⇒  a = 6 + 1 ⇒ a = 7 ⇒ ab = 76

b = 7 ⇒ a = 7 + 1  ⇒ a = 8 ⇒ ab = 87

b = 8 ⇒ a = 8 + 1  ⇒a = 9 ⇒  ab = 98

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Verific:

21 = 12 + 9

32 = 23 + 9

43 = 34 + 9