Question

20.În rombul ABCD, m(4A) = 60° şi AB=8 cm. Aflați diagonalele sale.

Answer 1

ABCD romb

AB=AD⇒ ΔABD isoscel

∡A=60° ⇒ΔABD echilateral

AB=AD=BD=8 cm

Fie AC∩BD={O}

AO⊥BD

Teorema unghiului de 30°- latura care se opune unghiului de 30° este egala cu jumatate din ipotenuza

∡DAO=30°⇒ DO=4 cm

Aplicam Pitagora (suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat) in ΔAOD

AD²=AO²+OD²

64=AO²+16

AO=4√3 cm⇒ AC=8√3 cm

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/2302581

#SPJ9