Question

20. În triunghiul dreptunghic ABC, KA = 90° și *C = 15°, iar BC = 12 cm. a) Arătaţi că înălțimea AD, DE BC, este egală cu un sfert din BC. b) Calculați aria triunghiului ABC.​

Answer 1

a)

Ducem mediana AM, corespunzătoare ipotenuzei.

Vom avea AM=BM=MC=BC/2=12/2=6cm.

ΔAMC - isoscel, AM=MC, ⇒ ∡ MAC = ∡C = 15° ⇒

⇒ ∡ DMA = 30° (unghi exterior pentru ΔAMC)

T.∡30° în ΔDMA ⇒ AD = AM/2=6/2=3cm =12/4=BC/4.

b)

$\it \mathcal{A}=\dfrac{BC\cdot AD}{2}=\dfrac{12\cdot3}{2}=6\cdot3=18\ cm^2$