Question

20. Intr-un trapez, lungimea liniei mijlocii este de 40 cm, iar lungimea segmentului
determinat de mijloacele diagonalelor este de 12 cm. Determinați lungimile bazelor
trapezului.

Answer 1

Salut!

In trapez, avem formulele:

$Linia_{mijlocie} \frac{Baza Mare + Baza Mica}{2}$

Segmentul  determinat de mijloacele diagonalelor: $\frac{Baza Mare - Baza Mica}{2}$

40 cm = $\frac{Baza Mare + Baza Mica}{2}$

Baza mare + Baza mica = 40 X 2.

Baza mare + Baza mica = 80 cm.

12 cm = $\frac{Baza Mare - Baza Mica}{2}$

Baza mare - Baza mica = 12 X 2.

Baza mare - Baza mica = 24 cm.

$\left \{ {{Baza Mare+Baza Mica=80cm} \atop {Baza Mare-Baza Mica=24cm}} \right.$

=> 2 X BazaMare = 104cm.

=> BazaMare = 52cm.

BazaMare + BazaMica = 80.

54 + BazaMica = 80.

BazaMica = 26cm.

Proba.

$Linia_{mijlocie} \frac{Baza Mare + Baza Mica}{2}$

$\frac{52cm + 26cm}{2}$ = 40. Corect!

Raspuns final.

Baza mare este 52 cm.

Baza mica este 26 cm.

Succes!