Question

20. Pe latura AC a triunghiului ABC se consideră un punct D. Demonstrați că unghiul exterior ACE are măsura mai mare B decât unghiul ABD (figura 9).
​

Answer 1

unghiul ACE este unghi exterior al triunghiului ABC

​Măsura oricărui unghi exterior unui triunghi este egală cu suma măsurilor unghiurilor interioare neadiacente.

∡ACE = ∡ABC + ∡BAC

D ∈ AC ⇒  ∡ABC > ∡ABD

⇒ ∡ACE > ∡ABD + ∡BAC

⇒ ∡ACE > ∡ABD

$q.e.d.$