Question

20 puncte + coroană
Aria totala. a unei prisme drepte cu bazele triunghiuri echilaterale este egala cu 144+16√3cm^2 și aria laterală 144 cm^2..Aflati muchia bazei.

Answer 1

$\it 2\cdot\mathcal{A}_b= \mathcal{A}_t-\mathcal{A}_l =144+16\sqrt3-144=16\sqrt3$

Obținem că :

[tex]\it \mathcal{A}_b =8\sqrt3\ \ \ (1) [/tex]

Dar :

$\mathcal{A}_b =\it\dfrac{\ell^2\sqrt3}{4}\ \ \ (2)$

Din  (1), (2) ⇒ $\it \ell = 4\sqrt2$

Answer 2

At=Al+Ab 144+16√3=144+Ab ⇒Ab=16√3 Ab=l²√3/4 din ambele rezulta ca l²√3/4=16√3 l²=16√3*4 /√3 se simplifica si ne da l²=4*16 l=√4*16=2*4=8 AM=l√3/2=8√3/2=4√3