20.Punctul O este centrul comun a doua cercuri. O dreaptă determină pe cele două cercuri coardele [AB] și [CD]. Arătați că triunghiul OAC este congruent cu triunghiul OBD.
Cu desen.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
29
examinand figura si fara prea multe detalii avem:
triunghiul AOB este isoscel (OA=OB) deci unghiurile de la baza x sunt congruente
triunghiul OCD este isoscel (OC=OD) deci unghiurile de la baza y sunt congruente
∡y=∡x+∡AOC=∡x+∡BOD (∡y este exterior) ⇒ ∡AOC=∡BOD ⇒ triunghiurile AOC si BOD sunt asemenea (au 2 unghiuri respectiv congruente) si in plus OA=OB deci triunghiurile AOC si BOD sunt congruente (ULU)
triunghiul AOB este isoscel (OA=OB) deci unghiurile de la baza x sunt congruente
triunghiul OCD este isoscel (OC=OD) deci unghiurile de la baza y sunt congruente
∡y=∡x+∡AOC=∡x+∡BOD (∡y este exterior) ⇒ ∡AOC=∡BOD ⇒ triunghiurile AOC si BOD sunt asemenea (au 2 unghiuri respectiv congruente) si in plus OA=OB deci triunghiurile AOC si BOD sunt congruente (ULU)
Anexe:
ovdumi:
sorry for late!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă