Question

2022-2021 +2020-2019+2018- 2017 +---+ 2-1​

Answer 1

S=2022-2021 +2020-2019+2018- 2017 +---+ 2-1​

S=(2022+2020+...+4+2)-(2021+2019+...+3+1)​

S=S1-S2

S1=2+4+6+...+2022=2*(1+2+...+1011)=2*1011*1012/2=1011*1012

S2=1+3+5+...+2021=(2*0+1)+(2*1+1)+(2*2+1)+...+(2*1010+1)

S2=2*(0+1+2+...+1010)+1011 ------->de la 0 la 1010 sunt 1011 termeni

S2=2*1010*1011/2+1011=1010*1011+1011=1011*(1010+1)=1011*1011

S=S1-S2=1011*1012-1011*1011=1011*(1012-1011)=1011