Question

20pct Numărul 5 vă rog frumos, să îmi dau seama cum ați făcut.

Answer 1

Sₙ = 8n² - 6n

S₂ = 8•4 - 12 = 32 - 12 = 20

a₁ = S₁ = 8 - 6 = 2

⇒ a₁ = 2

⇒ a₁ + a₂ = S₂ = 20

⇒ 2 + a₂ = 20 ⇒ a₂ = 18

⇒ r = a₂ - a₁ = 18 - 2 = 16

⇒ b) corect

Answer 2

Răspuns:

16

Explicație pas cu pas:

$S_{n+1}=a_1+a_2+...+a_n+a_{n+1}=8{(n+1)}^2-6(n+1)$

$S_{n}=a_1+a_2+...+a_n=8n^2-6n$

$S_{n-1}=a_1+a_2+...+a_{n-1}=8{(n-1)}^2-6(n-1)$

$S_{n+1}-S_n=a_{n+1}=8{(n+1)}^2-8n^2-6(n+1)+6n=8[{(n+1)}^2-n^2]-6(n+1-n)=8(n+1-n)(n+1+n)-6=8(2n+1)-6$

$S_n-S_{n-1}=a_n=8n^2-8{(n-1)}^2-6n+6(n-1)=8[n^2-{(n-1)}^2]-6(n-n+1)=8(n-n+1)(n+n-1)-6=8(2n-1)-6$

$a_{n+1}=a_n+r$

$r=a_{n+1}-a_n=8(2n+1)-6-8(2n-1)+6=8(2n+1-2n+1)=8*2=16$