Question

21+22+.........+500=
30+31+……+999=​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

sume Gauss:

$21 + 22 + ... + 500 = (1 + 2 + ... + 500) - (1 + 2 + ... + 20) = \frac{500 \times 501}{2} - \frac{20 \times 21}{2} = 250 \times 501 - 10 \times 21 = 125250 - 210 = 125040$

$30 + 31 + ... + 999 = (1 + 2 + ... + 999) - (1 + 2 + ... + 29) = \frac{999 \times 1000}{2} - \frac{29 \times 30}{2} = 499500 - 435 = 499065$

Answer 2

Răspuns:

adaugi la cele două adunarea de la 1 și pe urma le scazi și rezulta

(1+2+........+20+21+22+......500) -1-2-.... -20

[500×(500+1) /2]-1-2-... -20

125250-(1+2+...20) =125250-210=125040

1+2+....+20=210

iar la cealaltă tot așa adaugi până la 29 și pe urma scazi până la 29 și aplici formulă lui Gauss:

[999×(999+1) /2]-1-2-.... -29

1+2+...+29=435

(999×500) -435=49950-435=49515