Question

21+42+63+.....+1890 =

Answer 1

[tex]S=21+42+63+...+1890\\ S=21\cdot1+21\cdot2+21\cdot3+...+21\cdot90\\ S=21(1+2+3+...+90)=21\cdot\frac{90\cdot91}{2}=\boxed{85995}[/tex]

Answer 2

21+42+63+.....+1890 =dam factor comun pe 21

21+42+63+.....+1890=21×(1+2+3+...+90)=21[(90×91):2]=85995

(1+2+3+...+90)= in paranteza este suma Gauss cu formula de calcul S=[n(n+1)]:2, unde n, este ultimul termen

S=21×[(90×91):2]=85995