21/61+22/61+23/61+.....+40/61
Răspunsuri la întrebare
Răspuns
10
Explicație pas cu pas:
Ai acelasi numitor, deci le poti scrie sub aceeasi linie de fractie
adica 21+22+23+...+40 totul supra 61
luam separat numaratorul
21+22+23+...+40. Facem un artificiu. adunam 1+2+3+..+20 si pe urma il scadem
1+2+3+...+21+22+...+40 - (1+2+3+...+20) =
Gauss
40*41/2 - 20*21/2 =
20*41 - 10*21 =
820-210=610
deci
610 / 61 = 10
Răspuns
Explicație pas cu pas:
21 / 61 + 22 / 61 + 23 / 61 + ...... + 40 / 61 = 10
→ se aduna numaratorii, deoarece fractiile au acelasi numitor
= ( 21 + 22 + 23 + ....... + 40 ) / 61 =
→ stabilesc cati termeni are suma numerelor consecutive
40 - 21 + 1 = 19 + 1 = 20 termeni are suma
→ aplic formula sumei lui Gauss pentru a calcula suma numaratorilor
= [20 × ( 21 + 40 ) : 2 ] / 61=
= ( 10 × 61 ) / 61 =
= 610 / 61 =
= 10