Question

21. Apotema unei piramide hexagonale regulate este de 10 cm, iar apotema bazei este de 6 cm. Sa se calculeze: a) Aria totala a piramidei ; b) Volumul piramidei

Va rog frumos ajutati.ma.

Answer 1

a) baza (hexagonala) este formata din 6 Δ echilaterale cu h = 6cm
h = L√3 /2      ⇒  L = 2h / √3 = 2√3 ·h /3 = 4√3 cm
A baza = 6·L² √3 /4 = 72√3 cm²
Al = 6·L·ap/2 = 6·4√3·10 /2 = 120√3 cm²
At = 72√3 + 120√3 = 192√3 cm²
b)  daca VO = inaltimea piramidei , OM = apotema bazei si VM = apotema piramidei ⇒  VO² = VM² - OM² = 100 - 36 = 64    VO = 8 cm
V = 1/3 ·Ab ·VO = 1/3 ·72√3 ·8 = 192√3 cm³