21. Arătaţi că: a) 2^13 + 2^10 se divide cu 9; b) 3^10 se divide cu 8; c)2^10 + 2^11 +2^12 +2^13 se divide cu 15; d) 4^11 25^11 + 8 se divide cu 9.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) 2¹³ + 2¹⁰ = 2¹⁰·9 ⇒ numărul este divizibil cu 9
b) 3¹⁰ nu se divide cu 8
c) 2¹⁰ + 2¹¹ +2¹² +2¹³ = 2¹⁰·15 ⇒ numărul este divizibil cu 15
d) enunțul este incomplet
Explicație pas cu pas:
a) 2¹³ + 2¹⁰ = 2¹⁰(2³ + 1) = 2¹⁰·(8+1) = 2¹⁰·9 ⇒ numărul este divizibil cu 9
b) 3¹⁰ nu se divide cu 8
3 ridicat la orice putere va avea ultima cifră număr impar. Asta înseamnă că nu este divizibil cu niciun număr par, deci nici cu 8.
Bănuiala mea este că enunțul este incomplet.
c) 2¹⁰ + 2¹¹ +2¹² +2¹³ = 2¹⁰·(1+2+2²+2³) = 2¹⁰·15 ⇒ numărul este divizibil cu 15
d) Enunțul este incomplet. Nu este niciun semn între 4¹¹ și 25¹¹.
Observație: te rog să fii atent(ă) la postarea întrebărilor; la enunțuri greșite sau incomplete fie nu primești răspunsuri, fie primești răspunsuri greșite.