Question

21. Determinați deîmpărțitul, împărţitorul, câtul si restul unei împărţiri, ştiind că deîmpărțitul
este cu 3 mai mare decât restul.

Answer 1

Răspuns:

D, i, C, R pot sa fie respectiv:

a) 3, 3, 1, 0 sau

b) 4, 3, 1, 1 sau

c) 5, 3, 1, 2.

Explicație pas cu pas:

D:I = C si rest R

D = I*C + R

Dar D = R + 3 si astfel avem:

R + 3 = I*C + R, adica

I*C = 3, de unde:

1)

I = 3 si C = 1, iar R ∈ {0, 1, 2}, pt ca R < I

si astfel avem 3 posibilitati:

a) pt R = 0: D = 3, adica 3:3 = 1 si rest 0, sau

b) pt R = 1: D = 4, adica 4:3 = 1 si rest 1, sau

c) pt R = 2: D = 5, adica 5:3 = 1 si rest 2

sau

2)

Cazul banal de impartire la 1:

I = 1 si C = 3, de unde

D:1 = 3, impartire exacta, care coincide cu solutia de la punctul 1).a).