Question

21 Determinati numerele naturale x, astfel încât:
a x|5;
b x|12;
d (x-3)|6;
e(2x – 3)|15;
c (x + 1)|7;
f (3x - 1)|21. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

5 este nr prim si nu are ca divizori decat pe 1 si el insusi, in multimea numerelor naturale, deci ca x sa-l divida pe 5 trebuie ca x ∈ {1, 5}

b)

x ∈ {1, 2, 3, 4, 6, 12}

c)

x+1 ∈ {1, 7} ⇒ x ∈ {1-1, 7-1} = {0, 6}

d)

x-3 ∈ {1, 2, 3, 6} ⇒ x ∈ {4, 5, 6, 9}

e)

2x-3 ∈ {1, 3, 5, 15} ⇒ 2x ∈ {4, 6, 8, 18} ⇒ x ∈ {2, 3, 4, 9}

f)

3x-1 ∈ {1, 3, 7, 21} ⇒ 3x ∈ {2, 4, 8, 22} ⇒ x ∈ {2/3, 4/3, 8/3, 22/3} ⇒ NU EXISTA x ∈ N care sa satisfaca cerinta.