Question

21 Determinați numerele naturale x, astfel încât:
a x|5;
b x |12;
d (x - 3)|6;
e (2x - 3)|15;
c (x + 1)| 7
f. (3x-1)| 21
va rog este urgent!​.

Answer 1

Răspuns:

a) x ∈ {1, 5}  

b) x ∈ {1, 2, 3, 4, 6, 12}

c) x ∈ {0, 6}

d) x ∈ {4, 5, 6, 9}

e) x ∈ {2, 3, 4, 9}

f) x ∈ {2/3, 4/3, 8/3, 22/3}

Explicație pas cu pas:

a) x ∈ {1, 5}

D(5) = {1, 5}

b) x ∈ {1, 2, 3, 4, 6, 12}

D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

c) x ∈ {0, 6}

x+1 ∈ {1, 7}

x ∈ {1-1, 7-1} = {0, 6}

d) x ∈ {4, 5, 6, 9}

x - 3 ∈ {1, 2, 3, 6}

x - 3 ∈ { 3+1, 3+2, 3+3, 3+6} =  x ∈ {4, 5, 6, 9}

e)  x ∈ {2, 3, 4, 9}

D(15) = {1, 3, 5, 15}

2x - 3 ∈ {1, 3, 5, 15}

2x ∈ { 1+3, 3+3, 5+3, 15+2} =  {4, 6, 8, 18}  

x ∈ {4/2, 6/2, 8/2, 18*2} =  {2, 3, 4, 9}

f) x ∈ {2/3, 4/3, 8/3, 22/3}

D(21) = {1, 3, 7, 21}

3x-1 ∈ {1, 3, 7, 21}

3x ∈  {1+1, 3+1, 7+1, 21+1} = {2, 4, 8, 22}

x ∈ {2/3, 4/3, 8/3, 22/3}   aceste numere nu sunt divizibile cu 3 , deci nu exista solutie pentru x numar natural