Question

21. Împărțind numărul natural a la numărul natural b obținem câtul 3 şi restul 16.

a) Găsiți cea mai mică valoare a numărului a+b.

b) Arătaţi că 3a -9b+1 este pătrat perfect.​

Answer 1

Răspuns:

a:b=3 rest 16=>a=3b+16

a+b=3b+16+b=4b+16

stim din teorema impartirii cu rest ca R < I => R=16 => I=17 =>b=17

a+b=4·17+16

a+b=84 cea mai mica valoare ceruta

______________

a+b=84

b=17

a+17=84=>a=84-17=>a=67

3a-9b+1=3·67-9·17+1=201-153+1=49=7·7=7² este patrat perfect