Question

21. In patrulaterul convex MNPQ se ştie că NP = 2MN, triunghiul MQP este isoscel,
triunghiul MNP este dreptunghic, KMQP = 100° şi KPMN = 90°. Calculaţi măsurile
unghiurilor QMN; MNP şi, respectiv, QPN.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

▪︎ triunghiul MQP este isoscel, ∢MQP = 100° => ∢QMP = ∢QPM = ½×(180° - 100° = 40°

▪︎ triunghiul MNP este dreptunghic, ∢PMN = 90° și NP = 2MN => MN este cateta opusă unghiului de 30°=> ∢MPN = 30° => ∢MNP = 60°

∢QMN = ∢QMP + ∢PMN = 40° + 90° = 130°

∢QPN = ∢QPM + ∢MPN = 40° + 30° = 70°