Question

21, Media aritmetică a doua numere este 16,5. Alati numerele, tind ca sunt di-
rect proportionale cu numerele 4 si 7​

Answer 1

-notez cu a și b cele două numere

{a;b} --> {4;7}

$\frac{a + b}{2} = 16.5 \\ \frac{a}{4} = \frac{b}{4} = k \\ \frac{a}{4} = k \\ a = 4 \times k \\ \\ \frac{b}{7} = k \\ b = 7 \times k \\ \\ \frac{4 \times k + 7 \times k}{2} = 16.5 \\ \frac{11 \times k}{2} = 16.5 \\ \frac{2}{11} \times \frac{11 \times k}{2} = \frac{2}{11} \times 16.5 - am \: inmultit \: ambele \: parti \: ale \: ecuatiei \: cu \: \frac{2}{11} \\ \\ k = \frac{2}{11 } \times 16.5 - am \: simlificat \: 2 \: de \: la \: numarator \: cu \: 2 \: de \: la \: numitor \: si \: 11 \: de \: la \: numitor \: cu \: 11 \: de \: la \: numarator \: ca \: sa \: ajung \: la \: rezultatul \: acesta \\ k = \frac{2}{11} \times \frac{33}{2} - am \: transformat \: fractia \: zecimala \: in \: fractie \: ordinara \\ k = 3 - am \: simplificat \: 2 \: de \: la \:numarator \: cu \: 2 \: de \:la \: numitor \: si \: 11 \: de \: la \: numitor \: cu \: 33 \: de \: la \: numarator \\ \\ a = 4 \times k \\ a = 4 \times 3 \\ a = 12 \\ \\ b = 7 \times k \\ b = 7 \times 3 \\ b = 21$