Question

21. Rezolvaţi în mulțimea N ecuația: a) 3(1-2x)+2³ = 32; c) 3³-2³ -3x = 12;b) (2² ∙15): (3y+2) = 12; d) 4¹6 : 4¹2-5x = 1. ajutați mai va rog frumos dau coroana ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$3(1-2x) + {2}^{3} = 32 \\ 3 - 6x = 32 - 8 \\ - 6x = 24 - 3 \iff - 6x = 21 \\ x = - \dfrac{21}{6} \not \in \mathbb{N}$

b)

$( {2}^{2} \cdot 15): (3y+2) = 12 \\ (4 \cdot 15): (3y+2) = 12 \\ 60: (3y+2) = 12 \\ 3y+2 = 60:12 \\ 3y + 2 = 5 \iff 3y = 5 - 2 \\ 3y = 3 \iff y = 3 : 3 \\ \bf \implies y = 1$

c)

${3}^{3} - {2}^{3} - 3x = 12$

$27 - 8 - 3x = 12$

$- 3x = 12 - 19 \iff - 3x = - 7$

$3x = 7 \implies x = \dfrac{7}{3} \not \in \mathbb{N}$

d)

${4}^{16} : {4}^{12} - 5x = 1$

${4}^{16 - 12} - 5x = 1$

${4}^{4} - 5x = 1$

$- 5x = 1 - 256 \iff - 5x = - 255$

$x = \dfrac{ - 255}{ - 5} \implies \bf x = 51$