Question

21. Se consideră trapezul dreptunghic ABCD, cu AB || CD, AB > CD, m(KA) = m(KD) = 90°


şim(KB) = 45°. Fie MN linia mijlocie a trapezului, M€ (AD) şi N € (BC), iar MN n AC =


= {P} și MN BD={Q}, cu PQ= 12 radical 3 şi AC 1 BC. Calculaţi:


a) lungimile bazelor AB şi CD;


b) lungimea diagonalei AC şi a înălțimii AD;


c) perimetrul şi aria trapezului.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Calculam diferența bazelor.

Construim înălțimea în trapez.

Triunghiul obținut este dreptunghic isocel, catete egale, proiecții egale.

Aplicăm teorema lui Pitagora și calculam diagonala, care este egală cu latura neparalela a trapezului.