Question

21 Ştiind că media aritmetică a lungimilor a trei laturi consecutive ale unui paralelogram este egală
cu cea de-a patra latură, arătați că paralelogramul este romb.
Rezolvare:

Answer 1

Răspuns:

Fie L latura mare si l latura mica

Caz 1 Cele 3 laturi consecutive sunt L,l,L

(L+l+L)/3=l=>

2L+l=3l

2L=3l-l

2L=2l=>

L=l deci toate laturile sunt egale => paralelogramul e romb

caz2) Cele 3 lauri consecutive sunt l,L ,l

(l+L+l)/3=L

2l+L=3L

2l=3L-L

2l=2L

l=L  => cele 4 laturi sunt egale cu l .Paralelogramul e romb

Explicație pas cu pas: