Question

21. Suma dintre deîmpărțit, împărțitor, cât și rest este 661. Ştiind c restul este 16, iar câtul 5, reconstituie împărțirea.​

Answer 1

Răspuns:

536 : 104 = 5 şi rest 16

Explicație pas cu pas:

Notam:

d = deîmpărțitul

î = împărțitorul

c = câtul = 5

r = restul = 16

Din textul problemei avem:

d + î + c + r = 661

⇒  

d + î + 5 + 16 = 661      

d + î + 21 = 661      

d + î = 661 - 21    

d + î = 640          (1)

Din teorema împărțirii cu rest stim ca:

d = c · î + r

⇒

d = 5 · î + 16           (2)

Inlocuim relatia (2) in relatia (1) ⇒

5 · î + 16 + î = 640

6 · î = 640 - 16

6 · î = 624

î = 624 : 6

î = 104

Inlocuim asta in  (2) si aflăm deîmpărțitul ⇒

d = 5 · 104 + 16

d = 520 + 16

d = 536

Reconstituim împărțirea noastră:

536 : 104 = 5 şi rest 16

Verificăm folosind teorema împărțirii cu rest :

536 = 5·104 + 16