Question

21. Un acoperis are formă de piramidă patrulateră regulată cul=8 m și h= 3 m. a) Care este aria
acoperişului? b) Dacă se acoperă cu tablă care costă 30 lei/m^2, și se cumpără cu 5% mai mult, cât
costă tabla?
AJUTAȚI-MĂ Urgenttt!!!!
​

Answer 1

Un acoperiș are formă de piramidă patrulateră regulată,  cu

l=8 m și h= 3 m.

a) Care este aria  acoperișului?

b) Dacă se acoperă cu tablă, care costă 30 lei/m^2, și se cumpără

cu 5% mai mult, cât  costă tabla?

Rezolvare:

Notez VABCD -piramida, cu ABCD - pătrat.

Fie O intersecția diagonalelor pătratului și M - mijlocul laturii BC.

OM = AB/2=8/2=4cm.

Triunghiul VOM este dreptunghic în O și cu teorema lui Pitagora avem:

VM² = VO² + OM² ⇒ VM² = 3² + 4² ⇒ VM² = 9 + 16 ⇒ VM² = 25⇒

⇒ VM² = 5² ⇒ VM = 5cm

Aria(laterală) = 4·BC·VM/2 = 2·8·5 = 80 cm²

5% din 80 = (10% din 80)/2 = 8/2 = 4 m² (tabla în plus)

80 + 4 = 84 m² (tabla cumpărată)

84 · 30 = 2520 lei (costă tabla)