21. Un număr adunat cu un sfert din el este 200. Numărul este: a. 50; b. 40; c. 160; d. 10. 22. Dacă un număr se adună cu dublul şi cu triplul său, se obține suma 612. Numărul este: a. 306; b. 102; c. 204; d. 153. 23. Suma numerelor naturale care împărțite la 6 dau câtul 104 şi restul un număr impar este: a. 1 880; b. 1 872; c. 1 256, d. 1 881.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
21. Un număr adunat cu un sfert din el este 200. Numărul este:
a. 50; b. 40; c. 160; d. 10.
l-----l-----l-----l-----l → numărul reprezentat prin 4 sferturi
l-----l → sfertul numărului
l-----l-----l-----l-----l-----l
l______200______l → suma dintre număr și sfertul său
200 : 5 = 40 → sfertul numărului
4 × 40 = 160 → numărul
Verific:
160 + 160 : 4 = 160 + 40 = 200 - suma dintre nr. 200 și sfertul său
_________________________________________________
22. Dacă un număr se adună cu dublul şi cu triplul său, se obține suma 612. Numărul este:
a. 306; b. 102; c. 204; d. 153.
numărul l--------l
dublul său l--------l--------l suma lor = 612
triplul său l--------l--------l--------l
1+2+3 = 6 segmente/ părți egale ( înșesitul numărului căutat)
612 : 6 = 102 → numărul căutat
Verific:
102 + 2×102 + 3×102 = 102 + 204 + 306 = 612
____________________________________________________
23. Suma numerelor naturale care împărțite la 6 dau câtul 104 şi restul un număr impar este:
a. 1 880; b. 1 872; c. 1 256, d. 1 881.
Observație: Într-o operație de împărțire, restul este strict mai mic decât împărțitorul.
Cum împărțitorul este 6, iar restul un număr impar mai mic decât 6, rezultă că restul poate fi: 1, 3 sau 5.
Reconstituim împărțirile pentru a determina valorile deîmpărțitului:
d : 6 = 104 rest 1
d = 104 × 6 + 1
d = 624 + 1
d = 625
_____________
d : 6 = 104 rest 3
d = 104 × 6 + 3
d = 627
_____________
d : 6 = 104 rest 5
d = 104 × 6 + 5
d = 624 + 5
d = 629
-----------------------
Suma numerelor naturale care împărțite la 6 dau câtul 104 şi restul un număr impar va fi:
625 + 627 + 629 = 1 881