Question

210-9-13-17-...-1609=

Answer 1

210 - (9 +13 +17 +.........1609) =
 Avem in paranteze un sir de numere care formeaza o progresie aritmetica
   a₂ = a₁ +r  , deci ratia r =13-9 ⇒ r = 4
din formula termenului general aflam numarul de termeni n
a indice n =a₁ + (n -1)·r  ,unde a(indice n) este ultimul termen
1609 = 9 +(n -1) ·4
1609 -9 =(n-1)·4 ⇒ n-1 =1600:4 ⇒ n -1 =400   ⇒ n = 401, n reprezinta nr. de termeni
suma S =(a₁ +a₄₀₁)n :2 ⇒ S = (9 + 1609)·401:2 ⇒S =1618·401:2 = 324409
Rezultatul final este 200 - 324409= - 324209