Question

217+215+213+…….++3+1 prin suma lui gauss
Nu cu puteri

Answer 1

Răspuns:

11.881

Explicație pas cu pas:

Notăm cu S(n) suma primelor n numere naturale.

$S(n) = \frac{n(n+1)}{2}$

1 + 3 + 5 + ... + 215 + 217 =

= S(217) - (2 + 4 + 6 + .... + 214 + 216)

= S(217) - 2·(1 + 2+ 3 + ....+ 107 + 108)

= S(217) - 2·S(108)

$= \frac{217*218}{2} - 2*\frac{108*109}{2}$

$= 23.653 - 11.772$

= 11.881