22. Aflati numărul termenilor din următorul sir de numere naturale:
a)2 ,5,8,11,...,302;
b)1,3,5,7,...,203;
c)1,5,9,13,...,2005.
Va rog urgent
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Pentru a afla numărul de termeni ai șirurilor trebuie găsită câte o bijecție a fiecăruia cu mulțimea numerelor naturale.
a) 2, 5, 8, 11, ..., 302
⇔ (3·1-1), (3·2-1), (3·3-1), (3·4-1), ..., (3·101-1)
⇒ sunt 101 termeni.
b) 1, 3, 5, 7, ..., 203
⇔ (2·1-1), (2·2-1), (2·3-1), ..., (2·102-1)
⇒ sunt 102 termeni.
c) 1, 5, 9, 13, ..., 2005
⇔ (4·1-3), (4·2-3), (4·3-3), (4·4-3), ..., (4·502 - 3)
⇒ sunt 502 termeni.
miruna446:
de unde vin parantezele adică (3•1-1) și cum Tia dat 101 termeni
Te uiti să vezi din cât în cât creste sirul.
Primul sir creste din 3 in 3, deci va trebui ca primul termen sa fie 3 inmultit cu 1 - ceva
Primul sir creste din 3 in 3, deci va trebui ca primul termen sa fie 3 inmultit cu 1 - ceva
si faci in minte, minus cat trebuie sa fie ca sa imi dea 2?
si vine minus 1
si ai asa:
(3·1-1), (3·2-1), (3·3-1), (3·4-1), ..., (3·101-1)
(3·1-1), (3·2-1), (3·3-1), (3·4-1), ..., (3·101-1)
2 = 3*2-1, 5 = 3*2 - 1, 8 = 3*3-1 ,... etc
Si de aici e simplu, fiindca doar le numeri
observam ca fiecare sir e corespondent unui indice crescator din numerele naturale.
(3·1-1), (3·2-1), (3·3-1), (3·4-1), ..., (3·101-1) are ,
1, 2, 3, 4, , 101 termeni
(3·1-1), (3·2-1), (3·3-1), (3·4-1), ..., (3·101-1) are ,
1, 2, 3, 4, , 101 termeni
adica 1010
101*
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă