Question

22(b,c)
Mersiii!.............

Answer 1

Radacini reale distincte => Delta >0
d) (m+3)x^2 +(2m+3)x+m=0
Delta = (2m+3)^2 -4(m+3)m= 4m^2+12m+9-4m^2-12m = 9
Deci Delta =9 >0  (nu depinde de m)
Vom avea doua radacini reale si distincte indiferent de valoarea lui m!

e) (m-1)x^2+(2m-1)x+m =0
Delta = (2m-1)^2 -4m(m-1) = 4m^2 -4m+1-4m^2+4m = 1
Deci Delta =1 >0  (nu depinde de m)
Vom avea doua radacini reale si distincte indiferent de valoarea lui m!


b) mx^2-(2m+1)x +(m+1) =0
Delta = (2m+1)^2 -4m(m+1) = 4m^2+4m+1-4m^2-4m =1
Deci Delta =1 >0  (nu depinde de m)
Vom avea doua radacini reale si distincte indiferent de valoarea lui m!

c) mx^2+(3m+2)x+m+3 =0
Delta = (3m+2)^2 -4m(m+3) =9m^2+12m+4-4m^2-12m= 5m^2+4
5>0
m^2 >0
4>0 
 Deci expresia 5m^2+4 >0 oricare ar fi m
Deci Delta >0 si in acest caz avem doua radacini reale si distincte!
Deci