Question

22. În figura alăturată [AC] = [AD] și CAB = ADAB. Să se arate că: a) ACAB = ADAB; b) [CB] = [DB]; c) «CBA = DBA; E А A B​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

[AC] = [AD] (ip)

∠CAB = ∠DAB (ip)

AB - latură comună

a) => ΔCAB = ΔDAB (1)

din congruența (1)

b) => [CB] = [DB] (2)

c) => ∠CBA = ∠DBA (3)

d) [AC] = [AD] (ip)

∠CAE = ∠DAE (ip)

AE - latură comună

=> ΔCAE = ΔDAE

=> [CE] = [DE] (4)

e) din (2), (3) și (4):

[CB] = [DB]

∠CBE = ∠DBE

[CE] = [DE]

=> ΔCEB = ΔDEB

f) CD ⊥ AB => ∠AEC = 90°