Question

22. In rombul ABCD notăm cu M si N mijloacele laturilor AD, respectiv DC. Ştiind
ca triunghiul BMN este echilateral, determinați măsurile unghiurilor rombului ABCD.??
​

Answer 1

In rombul ABCD notăm cu M si N mijloacele laturilor AD, respectiv DC. Ştiind

ca triunghiul BMN este echilateral, determinați măsurile unghiurilor rombului ABCD.??

demonstrație:

ducem OM și ON =>alt romb OMDN

deoarece diagonalele OD și MN sunt perpendiculare ,se înjumătățesc

laturile

OM și ON l.m.in∆ABD si∆BDC =1/2 AB

DM și DN =1/2 AB

<OMN=60⁰/2=30⁰=<ONM

=>,<OMD=<OND=60⁰

de asemenea OM l.m.in∆ABD=>

<OMD=<BAD=60⁰

deci<A și<C=60⁰

=><B si< D=120⁰