Question

22 , mersii, nu puneti direct raspunsul.

Answer 1

22.

N=(2^1)+(2^2)+... (2^100)


u (2^1)=2
u (2^2)=4
u (2^3)=8
u (2^4)=6
u (2^5)=2 (ultima cifra se repeta)
u (2^6)=4 (ultima cifra se repeta)


Se formează perechi de ultima cifra a câte 4 puteri consecutive ale lui 2.

100:4=25
(se împarte exact, adică niciun număr nu rămâne pe din afara)

u (N)=u [(2+4+8+6)+(2+4+8+6)+...+(2+4+8+6)]

u (N)=u [25×(2+4+8+6)]
u (N)=u (25×250)
u (N)=0
Rezulta conform regulilor de divizibilitate că N este divizibil cu 10.