Question

22. Scufița-Roșie ar vrea să știe câți pași mai are de făcut până la casa bunicii. Întrebându-l pe lup, acesta îi răspunde: Până la casa bunicii mai ai de făcut un număr de pași de forma abcd, știind că: cifra miilor este 3; cifra sutelor, a zecilor şi a unităților reprezintă numere naturale pare consecutive crescătoare; suma cifrelor numărului abcd este 21. Care este numărul de paşi? - A) 3 648 D) 3 468 B) 3 884 C) 3 246 E) nu se poate stabili​

Answer 1

Răspuns:

D) 3 468

Explicație pas cu pas:

a,b,c,d sunt cifre în baza 10, a ≠ 0

▪︎ cifra miilor este 3:

a = 3

▪︎ suma cifrelor numărului abcd este 21:

a+b+c+d = 21

▪︎ cifra sutelor, a zecilor şi a unităților reprezintă numere naturale pare consecutive crescătoare:

b = 2k, c = 2k+2, d = 2k+4

înlocuim:

3+2k+2k+2+2k+4 = 21

6k = 21 - 9

6k = 12 => k = 2

b = 2×2 => b = 4

c = 2×2+2 => c = 6

d = 2×2+4 => d = 8

=>

abcd = 3468