Question

23,24 Va rog din suflet, dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

23. z=a+bi; |z| = V(a^2+b^2) ; V = radical

(a+bi)^2-4*V(a^2+b^2)+3=0

a^2+2abi-b^2 -4*V(a^2+b^2)+3= 0 = 0+0i

Egalam partea real cu cea imag. din ambii membri:

a^2-b^2 -4*V(a^2+b^2)+3= 0

2ab = 0; a=0 si b<>0  sau a<>0 si b=0

Daca a = 0 :

-b^2 -4*V(b^2)+3= 0 |*-1

b^2 +4*V(b^2)-3=0  

b^2 +4b-3 = (b+2)^2-7 = (b+2+V7)(b+2-V7)=0

(b+2+V7)=0 ; b = -2-V7

(b+2-V7)=0 ; b = -2+V7

z= -(2+V7)i   sau z = (-2+V7)i  au numai parte img., a=0

Daca b = 0:

a^2 - 4a+3 = 0

(a-2)^2 -1 = (a-2+1)(a-2-1)=(a-3)(a-1) = 0

a-3 = 0 ; a = 3

a-1 = 0 ; a = 1

z = 3  sau  z = 1  au nimai parte reala, b = 0

Deci sunt 4 solutii

24. Numai solutia, este prea mult de scris:

z = 1/2 + 1/2*i