Question

(2³·3x^{5})÷(2^{4}×3^{6})÷3^{2}=6^{x}

Answer 1

Răspuns: x = 2

Explicație pas cu pas:

Salutare!

$\bf (2^{3}\cdot 3^{5})^{2}:(2^{4}\cdot 3^{6}):3^{2}=6^{x}$

$\bf 2^{3\cdot2}\cdot 3^{5\cdot 2}:2^{4}\cdot 3^{6}:3^{2}=6^{x}$

$\bf 2^{6}\cdot 3^{10}:2^{4}\cdot 3^{6}:3^{2}=6^{x}$

$\bf 2^{6-4}\cdot 3^{10-6-2}=6^{x}$

$\bf 2^{2}\cdot 3^{2}=6^{x}$

$\bf (2\cdot 3)^{2}=6^{x}$

$\bf 6^{2}=6^{x} \implies \boxed{\bf x = 2}$

Formule pentru puteri

a⁰ = 1    sau   1 = a⁰

(aⁿ)ᵇ = aⁿ ˣ ᵇ    sau   aⁿ ˣ ᵇ = (aⁿ)ᵇ

aⁿ · aᵇ = (a · a)ⁿ ⁺ ᵇ    sau    (a · a)ⁿ ⁺ ᵇ = aⁿ · aᵇ

aⁿ : aᵇ = (a : a)ⁿ ⁻ ᵇ    sau    (a : a)ⁿ ⁻ ᵇ = aⁿ : aᵇ

aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ        sau    (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ

aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ        sau    (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ  

==pav38==

Answer 2

Răspuns:

(2³·3x^{5})÷(2^{4}×3^{6})÷3^{2}=6^{x}

(2³·3⁵)²:2⁴·3⁶:3²=6ˣ

2⁶·3¹⁰:2⁴3⁶:3²=6ˣ

2⁶⁻⁴·3¹⁰⁻⁶⁻²=6ˣ

2²·3²=6ˣ

(2·3)²=6ˣ

6²=6ˣ

x=2