Question

23. ABCD este un romb cu AB = 6 cm şi unghiulA = 60° (figura 23). a) Aflaţi lungimea diagonalei BD. b) Arătaţi că distanţa dintre oricare două puncte situate în interiorul rombului este mai mică decât 10,5 cm.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) ABCD-romb => AB=BC=CD=AD=6 cm

In triunghiul ABD-isoscel (AB=AD)

<BAD=60° =>triunghiul

ABD-echilateral =>AD=AB=BD=6 cm

b) Prima oara voi afla toate distantele de la un punct la altul.

d(A,D)=d(A,B)=d(B,C)=d(C,D)=6 cm <10,5 cm

d(B,D)= BD= 6 cm

d,(A,C)=

Fie AC intersectat cu BD = {O} => O-mij AC si O-mij BD

ABCD-romb => AC perpendicular pe BD

In triunghiul DOC-dreptunghic => prin teorema lui Pitagora => DO²+OC²=DC²

3²+OC²=6² => OC²= 36-9=27 cm

OC=radical din 27 = 3 rad. din

3 => AC=2×OC= 6 radical din 3 <10,5 cm

Sper ca e bine si ca te-am ajutat!