Question

23. Arată că numărul n = 1+2+3+...+2 020 este divizibil cu 2 021.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

sumă Gauss

$\boxed {1 + 2 + 3 + ... + n = \dfrac{n \cdot (n + 1)}{2}}$

$n = 1 + 2 + 3 + ... + 2020 = \dfrac{2020 \cdot (2020 + 1)}{2} =$

$= \dfrac{2020 \cdot 2021}{2} = 1010 \cdot 2021 \bf \ \ \vdots \ \ 2021$

$\implies \bf n \ \ \vdots \ \ 2021$