23. Arătați că 2a + 1 este pătrat perfect, unde a = 1 + 3+ 3²+3³+...+3²⁰¹⁹
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^2019
3a = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ...+ 3^2020
3a - a = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ...+ 3^2020 - 1 - 3 - 3^2 - 3^3 - ...- 3^2019
2a = 3^2020 - 1
2a + 1 = 3^2020 - 1 + 1 = 3^2020 = (3^1010)^2 patrat perfect
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă