23. Arătaţi că 2a + 1 este pătrat perfect, unde a = 1 + 3 + 3² +3³ + ... + 3²⁰¹⁹
Ajutor!!.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Răspuns:
2a + 1 = (3^1010)^2 ⇒ p.p
Explicație pas cu pas:
a = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2019
a =3^0 + 3^2 +3^2 +3^3 + ... +3^2019 | × 3
3a = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^2020
3a - a = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^2020 - 1 - 3 - 3^2 - 3^3 - ... - 3^2019
2a = 3^2020 - 1
2a + 1 = 3^2020 - 1 + 1 = 3^2020 = (3^1010)^2 ⇒ p.p
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă