Question

23
Determinați (Sz; S,) şi (S.; Sîn următoarele cazuri: S2 = 1 + 2 + 3 + ... +45 și S2 = 1+ 2+ 3 + ... +69; b S2 = 1 + 2 + 3 + ... +105 și S2 = 1 + 2 + 3 + ... +125. Rezolvare:​

Answer 1

Pt seriile consecutive de numere 1+2+3+... se foloseste suma lui Gauss , S = [(a1+an)*n]/2

a) S1 = 1+2+3+...+45 = (1+45)*45/2 = (46*45)/2 = 23*45 = 1035

S2 = 1+2+.....+69 = (1+69)*69/2 = (70*69)/2 = 35*69 = 2415

(1035, 2415)

b) S1 = 1+2+3+...+105 = (1+105)*105/2 = 106*105/2 = 53*105 = 5565

S2 = 1+2+3+...+125 = (1+125)*125/2 = 126*125/2 = 63*125 = 7875

(5565, 7875)