Question

23. Fie ABC un triunghi dreptunghic cu ipotenuza BC = 18 cm. Notăm cu O, G, H centrul cercului circumscris, centrul de greutate, respectiv ortocentrul triunghiului. Calculati distantele OG şi GH.​

Answer 1

Fie ABC un triunghi dreptunghic cu ipotenuza BC = 18 cm. Notăm cu O, G, H centrul cercului circumscris, centrul de greutate, respectiv ortocentrul triunghiului.

Calculati distantele OG şi GH.

∆ABC dr în A

OG =1/3 din mediana AO=1/3 din BC/2=

1/3×18/2=18/6=3cm=>OG=3cm

GH

observație H intersecția înălțimilor

care la ∆ dreptunghic coincide cu vârful A

deci

GH=GA=2/3din AO=2/3din9=18/3=6cm