Question

23 Fie SABCD o piramidă patrulateră regulată cu
1
toate muchiile egale. Notăm cu O centrul bazei
ABCD, M mijlocul muchiei SC și N mijlocul
192 muchiei SD. Demonstrați că: nuo
b) MN || (ABC);
a) OM || (SAD);
c) ON || (SBA);
d) ON || (SBM).
DAU COROANA

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

OM este linie mijlocie în ΔSCA => OM || SA

SA ⊂ (SAD) => OM || (SAD)

b)

MN este linie mijlocie în ΔSCD => MN || CD

CD ⊂ (ABC) => MN || (ABC)

c)

ON este linie mijlocie în ΔSBD => ON || SB

SB ⊂ (SBA) => ON || (SBA)

d)

ON este linie mijlocie în ΔSBD => ON || SB

SB ⊂ (SBC) => ON || (SBC)

M ∈ (SBC) => ON || (SBM)

q.e.d.