Question

23 In trapezul isoscel ABCD, cu AB CD, avem AD-DC-BC şi AB-2 DC.
a Determinați măsurile unghiurilor trapezului.
b Demonstrați că AC LBC.

Answer 1

23 In trapezul isoscel ABCD, cu AB ll CD, avem AD=DC=BC şi AB=2 DC.

a Determinați măsurile unghiurilor trapezului.

dacă E este mijlocul segmentului AB

AE=DC=AD

DC paralel și egal cuAE =>ADCE romb

deci ED=EC

și toate triunghiurile formate sunt echilaterale

deci <A=<B=60⁰ <D=<C=120⁰

b Demonstrați că AC _l_BC.

<ACB=60⁰+30⁰=90⁰

deoarece diagonalele rombului sunt perpendiculare și bisectoare pt unghiurile opuse

=>AC _l_BC