Question

23 Pe planul triunghiului ABC, cu unghiul A = 90°, se ridică perpendiculara BM. Fie BD perpendicular pe AM, cu D apartine AM, şi BE perpendicular pe CM, cu E apartine CM. Arătaţi că:
a BD perpendicular (MAC);
b MC perpendicular (BDE);
c (MAB) perpendicular (MAC);
d (BDE) perpendicular (MAC).​

Answer 1

Răspuns:MC ⊥ (ABC)  |

CD ⊥ AD       | => MC ⊥ AD => d(M,AD)=MD

AD ⊂ (ABC)  |

In Δ ABC ,

cm

AD-inaltime in ΔABC => AD=cm

In ΔACD ,

cm

In ΔMCD ,  => MD=

b)

MC⊥(ABC)  |

CA⊥AB       | => MA ⊥ AB => d(M,AB)=MA

AB⊂(ABC)  |

In ΔMCA ,

MC ⊥ (ABC) | CD ⊥ AD | => MC - 1

Explicație pas cu pas: