Question

23. Pe un cerc de centru O se consideră punctele A, B, C, D, E şi F, astfel încât <AOB= 60°, A şi C sunt diametral opuse, B şi D sunt diametral opuse, OE estectoarea unghiului BOC, iar OF este bisectoarea unghiului COD.(figura 12). Demonstra dreptele OE şi OF sunt Perpendiculare


va roooooggg extra urgent.dau tot ce doriți.Pana mâine la ora 9 fix​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

23. Pe un cerc de centru O se consideră punctele A, B, C, D, E şi F, astfel încât <AOB= 60°, A şi C sunt diametral opuse, B şi D sunt diametral opuse, OE estectoarea unghiului BOC, iar OF este bisectoarea unghiului COD.(figura 12). Demonstra dreptele OE şi OF sunt Perpendiculare.

∡AOB= 60°  ⇒∡BOC=180°-60°=120°  ∡BOC=120°

OE este bisectoarea ∡ BOC, inseamna ca il imparte in 2 parti egale.  ⇒

∡BOE=∡EOC=120°:2=60°  ∡EOC=60°

A şi C sunt diametral opuse, B şi D sunt diametral opuse, asta inseamna ca ∡COD este opus la varf si congruent cu ∡AOB. ⇒∡COD=60°

OF este bisectoarea ∡ COD.  ⇒∡DOF=∡FOC=60°:2=30°   ∡FOC=30°  

Pentru a demonstra ca doua drepte sunt perpendiculare trebuie sa aratam ca unghiul dintre ele este 90°.

∡ FOE = ∡FOC+∡EOC=30°+60°=90°  ⇒Dreptele OE şi OF sunt perpendiculare. OE⊥OF