Question

23. Să se traseze graficul funcției putere de gradul n, f:R->R f(x) =x^n pentru n aparține {2,3,4,5} ofer coroană

Answer 1

Răspuns:

f(x)=x³

Intersectia cu Ox  f(x)=0 x³=0  O(0,0)

Intersectia cuOy f(0)=0³=0   .Graficul trece prin origine

Semnul functiei x³=x²*x  x²>0 Vx∈R.Semnul functiei e dat de  x

Pt x<0 functia e negativa, pt x>0 functia e pozitiva

Monotonia

Fie x1<x2

f(x1)-f(x2)=x1³-x2³=(x1-x2)(x1²+x1*x2+x2²)<0 ,pt ca prima paranteza e strict negativa, si a 2 strict pozitica=>f(x1)>f(x2)

functia e crescatoare

Graficul in fig 1

----------------------------

f(x)=x⁴

f(x)=0 => x=0

f(0)=0⁴=0  

Functia e strict pozitiva pt orice x real

Monotonie

Functia e descrescatoare pt x<0si crescatoare pt  x>0

Explicație pas cu pas: