Question

24. a) Aratati ca suma a 6 puteri consecutive ale numarului 3 este multipul de 364. b) Aratati ca suma a 8 puteri consecutive ale numarului 2 este multiplu de 17.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3^n + 3^n+1 + 3^n+2 + 3^n+3 + 3^n+4 + 3^n+5

= 3^n*(1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243) = 364*3^n

______________

2^n + 2^n+1 + 2^n+2 + 2^n+3 + 2^n+4 + 2^n+5 + 2^n+6 + 2^n+7

= 2^n*(1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128) = 255*2^n = 17*15*2^n