Question

24.Determinati ultima cifra a numarului :
$2^{6}$
$3^{8}$
$5^{10}$
$6^{105}$
$2^{2013}$
$7^{2013}$

VREAU REZOLVARE DETALIATA

Answer 1

2^6    se termina ca 2^2(restul de la 6:4=1 si rest 2) adica in 4
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16  apoi se repeta 
6:4=1 si rest 2

3^8    se termina ca 3^4 adica in 1
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81  apoi se repeta 
8:4=2

5^10    5 la orice putere se termina in 5
6^105  6 la orice putere se termina in 6

2^2013    se termina ca 2^1 adica in 2
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16  apoi se repeta 
2013:4=503 si rest 1

7^2013    se termina ca 7^1 adica in 7
7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401  apoi se repeta 
2013:4=503 si rest 1